Hệ Thống Đen Của Học Bá

Khi Lục Chu nhìn về phía chàng trai Ấn Độ kia, cậu ta cũng ngay lập tức chú ý đến anh.

Lục Chu tiến lại gần, và chàng trai Ấn Độ với nụ cười tươi như nắng xuân liền chào đón anh bằng giọng tiếng Anh đặc trưng của mình.
“Hey, anh bạn, anh có mắt nhìn đấy.

Cũng nghiên cứu về lý thuyết số à?”
“Coi như là vậy.

Thành quả nghiên cứu của cậu...!thật đáng ngạc nhiên,” Lục Chu miễn cưỡng hiểu được điều cậu ta đang nói.

Anh liếc nhìn tấm áp phích, rồi quan sát xung quanh một chút, nhận ra chẳng có ai quan tâm đến nghiên cứu của cậu ta.

Không nhịn được, anh hỏi: “Tại sao không có ai ở đây?”
“Bởi vì sự kiêu ngạo và định kiến của những người ở Princeton.

Họ không thể chấp nhận việc một người Ấn Độ bản xứ lại có thể vượt qua họ về mặt toán học, thậm chí họ còn vô lý từ chối cho tôi lên sân khấu thuyết trình.

Có vẻ như bạn bè bên kia đại dương dễ hiểu tôi hơn,” chàng trai da ngăm cười lớn, đưa tay ra, “Dijan, sinh viên thạc sĩ tại Đại học Nehru.


Còn anh?”
Lục Chu thực ra muốn nói rằng: "Tôi không hoàn toàn hiểu cảm giác của cậu, vì nghiên cứu của tôi sẽ được trình bày dưới dạng báo cáo vào ngày thứ năm." Nhưng anh nghĩ lại, để tránh làm tổn thương người bạn nước ngoài này, anh đành nuốt lời đó vào lòng.
“Lục Chu, Đại học Kim Lăng,” Lục Chu không đề cập đến học vị của mình, chỉ đơn giản bắt tay cậu ta rồi ngay lập tức hỏi: “Tôi có thể xem bài luận của cậu không?”
“Bài luận ở đây, nhưng tôi khuyên anh nên xem cái này,” Dijan vỗ lên tập giấy trong tay rồi ném nó sang bên, sau đó kéo ra một bảng trắng lớn, bắt đầu viết vẽ lên đó bằng bút đánh dấu.

“Quy trình hơi phức tạp, nhưng nguyên lý rất đơn giản.

Anh chỉ cần nghe tôi giải thích, anh sẽ nhanh chóng hiểu được sự tinh tế của toán học phản chứng.”
“Toán học phản chứng?” Lục Chu kinh ngạc nhìn chàng trai Ấn Độ, không thể không cười thầm: “Cậu dùng toán học phản chứng để chứng minh ư? Tôi tưởng cậu nghiên cứu về lý thuyết số đại số cơ mà.”
“Đại số chỉ là một công cụ để nghiên cứu lý thuyết số, không phải con đường duy nhất...!Tôi biết điều này có thể khiến anh cảm thấy không vui, vì thầy Trương của các anh đã mở đường cho phương pháp đại số để chứng minh khoảng cách giữa các cặp số nguyên tố sinh đôi có giới hạn.

Nhưng phương pháp của tôi sẽ cho thấy ông ấy không chỉ rơi vào ngõ cụt mà còn kéo theo cả một nhóm nhà toán học cùng đi vào ngôi mộ đó.”
Lục Chu chỉ đành nói một cách bất đắc dĩ: “...!Tôi không thấy khó chịu chút nào, cậu có thể vào thẳng vấn đề được không?”
Dijan treo bảng trắng lên, quay lại nhìn Lục Chu với ánh mắt tự đắc: “Sắp xong rồi!”
Trong lúc cậu ta đang viết vẽ trên bảng trắng, Lục Chu nhận thấy có không ít người bắt đầu dồn sự chú ý về phía này và di chuyển lại gần hơn.
Trong lòng đầy tò mò, Lục Chu đứng bên tấm áp phích và tiếp tục theo dõi quá trình chứng minh của chàng trai Ấn Độ.
Thực ra, nhìn từ góc độ trừu tượng, ý tưởng của cậu ta khá đơn giản.

Đầu tiên, giả sử số lượng cặp số nguyên tố sinh đôi là hữu hạn, và giả sử cặp số nguyên tố sinh đôi lớn nhất là (Pn-1, Pn).

Rõ ràng, số lượng số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến Pn là hữu hạn.

Cậu ta thiết lập một số nguyên tố lớn hơn bằng cách lấy tích của tất cả các số nguyên tố từ P1 đến Pn, sau đó cộng hoặc trừ 1 để đảm bảo số mới cũng là số nguyên tố.
Quá trình dài và phức tạp, nhưng về cơ bản, cậu ta đang cố gắng chứng minh rằng luôn có một cặp số nguyên tố sinh đôi lớn hơn, dẫn đến kết luận rằng số lượng cặp số nguyên tố sinh đôi là vô hạn.
Lục Chu kiên nhẫn theo dõi từ đầu đến cuối quá trình mà cậu ta liệt kê trên bảng.

Cách tiếp cận này thực sự sáng tạo, nhưng lại chứa đựng một sai lầm cơ bản.
“Cậu tạo ra số nguyên tố lớn P, và đúng là nó không bị chia hết bởi bất kỳ số nguyên tố nào từ P1 đến Pn.

Nhưng vấn đề là cậu đã rơi vào một bẫy logic.

Cậu làm thế nào để chứng minh Pn là số nguyên tố lớn nhất đã biết?”

Dijan cau mày, trả lời: “Anh không nhìn thấy dòng đầu tiên tôi viết à? Trong trường hợp số lượng cặp số nguyên tố sinh đôi là hữu hạn, chúng ta chọn cặp lớn nhất (Pn-1, Pn)...”
Lục Chu bình tĩnh nói: “2*3*5*7*11*13+1=30031.”
Nghe Lục Chu đọc ra phương trình này, đám đông xung quanh dần nhận ra, một vài người không nhịn được bật cười.
Dijan ngẩn người, cau mày hỏi: “Ý anh là gì?”
Lục Chu thở dài: “30031 có thể phân tích thành tích của 59 và 509.

Nên nó không phải là số nguyên tố...!Cậu đến Princeton bằng chi phí tự túc à? Nếu tôi là giáo sư của cậu, tôi sẽ không giúp cậu xin tài trợ đâu.”
Trước câu trả lời của Lục Chu, vài người trong đám đông huýt sáo trêu chọc.
Mặt Dijan đỏ bừng, nhanh chóng dọn dẹp đồ đạc và bỏ đi mà không thèm quay đầu lại.
Lục Chu chỉ biết bất đắc dĩ nhún vai.

Anh vốn định giải thích cho cậu ta về vấn đề logic của việc giả định cặp số nguyên tố lớn nhất, nhưng có vẻ như Dijan không có ý định nghe lời khuyên.
Khi đám đông đã tan hết, chỉ còn lại một người vẫn đứng đó, mỉm cười nhìn Lục Chu.
Nhìn kỹ hơn, Lục Chu nhận ra đó là cô gái tóc vàng mà hôm qua đã giúp anh tìm khách sạn.
Morlina, với nụ cười trên môi, hỏi: “Anh vừa mới hạ gục một đối thủ ngay trong ngày đầu tiên à?”
Lục Chu bất lực đáp: “Tôi chỉ chỉ ra lỗi của cậu ta thôi.

Điều đó có gì sai sao?”
“Không có gì, chuyện này diễn ra liên tục ở đây.

Ở Princeton kiêu ngạo này, việc thể hiện nghiên cứu của mình không chỉ đòi hỏi một bộ óc sắc bén mà còn cần một trái tim đủ mạnh để chịu đựng,” Morlina cười khẽ.
Rồi cô hỏi tiếp: “Anh nghĩ ra phương trình đó ngay tại chỗ à? Hay anh đã chuẩn bị trước để đến đây hạ cậu ta?”
Lục Chu trả lời một cách thờ ơ: “Chỉ nghĩ bừa thôi.


Với thiên tài Princeton, điều này chắc là đơn giản chứ?”
Morlina khẽ nhướng mày, nhắc nhở: “Anh có lẽ đã hiểu sai về từ ‘thiên tài’.

Sức mạnh của não người nằm ở tư duy logic và sáng tạo, không phải ở việc tính toán số học nhanh chóng.

Nếu nhóm nghiên cứu của cậu ta có ai đó biết một chút về máy tính và giúp cậu ta tìm kiếm các phản ví dụ có thể xuất hiện, thì có lẽ cậu ta đã không phải đến đây để gây ra một trò cười.”
Lục Chu chỉ cười đáp lại: “Nhưng đời không có chữ ‘nếu’ đúng không?”
“Đúng vậy.” Morlina mỉm cười, lấy ra một viên kẹo cao su và đề nghị: “Anh có muốn một viên không?”
Sau một chút do dự, Lục Chu lấy một viên: “Cảm ơn...”
Nhận thấy sự thân thiện từ Morlina, Lục Chu cảm thấy có chút ngạc nhiên, nhưng rồi lại nghĩ, chắc cũng không sao đâu.
Morlina cười tươi hơn khi thấy Lục Chu nhận kẹo: “Không có gì.

Mà đã nhận quà của tôi rồi, anh có thể cho tôi địa chỉ email và tài khoản Facebook của anh được không?”
Lục Chu mỉm cười đáp: “Email thì được, nhưng tôi không có Facebook...!Đây là phong tục của nước nào à?”
Nửa chừng nói, Lục Chu chợt nhận ra mình có lẽ đã bị "gài".

Morlina cười khúc khích: “Không, đây là phong độ của một quý ông.”