Hệ Thống Đen Của Học Bá

Giữa các giả thuyết toán học, có lẽ tồn tại sự khác biệt về giá trị học thuật, nhưng thật khó để sử dụng một tiêu chuẩn cố định nào để đánh giá độ khó của một giả thuyết.

Rốt cuộc, làm thế nào để đánh giá độ khó của một điều chưa được chứng minh? Đây vốn dĩ là một nghịch lý.
Tuy nhiên, nếu thật sự phải phân chia các giả thuyết toán học thành các cấp bậc, điều đó không phải là không thể.

Nếu ta bỏ qua các yếu tố như ý nghĩa chính trị, kinh tế, hay những tác động của truyền thông, mà chỉ thảo luận về "giá trị học thuật đối với cộng đồng toán học hiện nay", thì có thể chia hàng ngàn giả thuyết toán học thành một số bậc thang nhất định.
Bậc thang đầu tiên, không nghi ngờ gì, bao gồm các vấn đề thiên niên kỷ như Giả thuyết Riemann, vấn đề NP-đầy đủ, và Giả thuyết Yang-Mills.

Những giả thuyết này, khi được chứng minh, sẽ không chỉ thúc đẩy sự phát triển của toán học mà còn có tác động sâu rộng đến các ngành khoa học khác.
Bậc thang thứ hai bao gồm ba bài toán lớn trong toán học hiện đại: Giả thuyết Goldbach, Vấn đề Bốn màu, và Định lý Fermat lớn.

Hai trong số đó đã được giải quyết, chỉ còn lại giả thuyết của ông Trần Cảnh Chương đã tiến đến bước "1+2".

Các vấn đề trong chương trình Langlands và một số vấn đề trong 23 vấn đề của Hilbert cũng có thể xếp vào hạng mục này.
Bậc thang thứ ba là nơi có sự phân định không rõ ràng giữa nó và bậc thang thứ hai.

Những giả thuyết như Giả thuyết Jacobi có thể được xem là tiêu biểu cho bậc này.

Nếu chứng minh một giả thuyết thuộc bậc này, thì khả năng được đề cử cho Giải Fields là rất cao, ít nhất là trong số các nhà toán học dưới 40 tuổi.
Bậc thang thứ tư bao gồm các vấn đề như Giả thuyết Zhou và những giả thuyết nhỏ hơn của các giả thuyết lớn thuộc ba bậc trên.
Bậc thang thứ năm là những vấn đề ít được quan tâm hơn, thường do các nhà toán học ít tên tuổi đề xuất.
Theo phương pháp phân chia này, Giả thuyết Polignac có thể được xếp vào bậc thang thứ ba, còn Giả thuyết Số nguyên tố sinh đôi là một trường hợp đặc biệt với (K=1) của Giả thuyết Polignac, nhưng với giá trị học thuật cao hơn Giả thuyết Zhou, nó nằm giữa bậc thứ ba và bậc thứ tư, và rất gần với bậc thứ ba.
Dù kết quả cuối cùng ra sao, với những đóng góp to lớn này, Lục Chu chắc chắn sẽ được đề cử cho Giải Fields năm 2018.


Đối thủ lớn nhất của anh có lẽ là Peter Scholze, nhà toán học người Đức đã đoạt giải Ramanujan năm 2013.

Được biết, Scholze đang thử thách Giả thuyết weight-monodromy, nhưng tiến độ của anh ta vẫn chưa rõ ràng.
Dĩ nhiên, việc nghiên cứu các giả thuyết toán học chỉ là một phần của toán học lý thuyết, không phải toàn bộ.

Nhiều người cả đời không chứng minh được giả thuyết lớn nào, nhưng vẫn đóng góp to lớn cho cộng đồng toán học.
Chẳng hạn như ông Alexander Grothendieck, người đã đặt nền móng cho hình học đại số hiện đại và làm thay đổi diện mạo của giải tích hàm.

Chỉ với hai đóng góp này, không một giả thuyết toán học nào có thể sánh bằng.
Con đường chinh phục những đỉnh cao của toán học còn rất dài, và việc chứng minh Giả thuyết Số nguyên tố sinh đôi chỉ là một bước nhỏ trên con đường đó.
Lục Chu hiểu rõ rằng thành quả của mình chỉ là một phần câu trả lời cho Vấn đề thứ 8 của Hilbert.

Dù trong lòng anh tràn ngập sự phấn khích, anh vẫn giữ được sự khiêm tốn và không tự mãn.
Càng hiểu biết về thế giới, anh càng nhận ra sự nhỏ bé của mình.
Dù không biết cảm xúc thật của mình lúc này là gì, nhưng một điều chắc chắn: cái tên Lục Chu đã lan truyền khắp Princeton.
Mọi người đều biết rằng, hôm qua, trong một buổi báo cáo, một chàng trai trẻ từ châu Á đã trực tiếp giải quyết một giả thuyết toán học cấp thế giới ngay trước mặt tất cả các khán giả...
...
Lục Chu lắc lắc đầu, cố xua tan cơn buồn ngủ và rời khỏi giường.
Anh bước vào phòng tắm, ngâm mình trong nước ấm, sau đó thay quần áo và đứng trước gương nhìn mình.
“Ừm, vẫn đẹp trai như mọi khi, chỉ tiếc là không có tí thịt nào cả.”
Anh kéo rèm cửa sổ và nhìn ra ngoài.

Anh đã ngủ một giấc vô cùng thoải mái, có lẽ là giấc ngủ ngon nhất kể từ khi đến Bắc Mỹ.

Dù vậy, nhìn ra ngoài trời, anh cảm thấy như thời gian chẳng hề thay đổi.


Nếu không vì tinh thần của mình đang rất tốt, anh đã nghĩ rằng mình chưa thực sự ngủ.
Bất chợt, Lục Chu giật mình.
Khoan đã, bây giờ là mấy giờ rồi?
Anh nhìn đồng hồ trên điện thoại và thấy đã là 3 giờ 30 chiều!
Nhớ ra rằng mình còn một buổi lễ bế mạc phải tham dự, Lục Chu vội vàng mang giày và chạy ra khỏi cửa.
Khi xuống đến sảnh, chạy qua đại sảnh khách sạn, anh không thấy một bóng người ngoài những nhân viên khách sạn.
Một cảm giác không lành dâng lên trong lòng anh.

Chạy đến cửa, anh vô tình va phải một chàng trai da trắng đang nhìn điện thoại.

Không kịp giải thích, anh chỉ kịp thốt lên "Xin lỗi" rồi hỏi ngay:
"Hôm nay là ngày thứ mấy của hội nghị?"
Chàng trai da trắng khó chịu đáp lại:
"Ngày thứ sáu rồi, anh bạn, cẩn thận chứ!"
Nghe vậy, Lục Chu thở phào nhẹ nhõm.
May quá, vẫn chưa bỏ lỡ lễ bế mạc.
Nghĩ lại, dù anh có thức suốt mấy đêm, cũng không thể nào ngủ liên tục hai ngày hai đêm.
Đúng lúc đó, chàng trai da trắng nhìn Lục Chu một lúc rồi bất ngờ mở to mắt, như chợt nhận ra điều gì:
"Đợi đã, cậu...!có phải là Lu Zhou không?"
(卤肘 phiên âm tiếng Anh cho Lục Chu)
Lục Chu suýt nữa thì phun thẳng vào mặt cậu ta.
MMP! Cậu muốn "hầm" tôi luôn à? Đúng là đủ độc ác!

Nhìn điện thoại, có lẽ cậu ta đã xác nhận được điều gì đó từ Twitter, nên lập tức kéo Lục Chu lại, không để anh đi.
"Này, nghe đây, cậu vừa khiến luận văn tốt nghiệp của tôi bị hủy rồi.

Cậu có biết luận văn của tôi là về gì không? Tôi đã khéo léo tìm ra một hàm Lambda và chứng minh rằng tồn tại vô số cặp số nguyên tố cách nhau ít hơn 242, thu hẹp khoảng cách từ 2 đến 246 một chút.

Và ngày hôm qua, cậu không chỉ giết chết con gà đẻ trứng vàng mà còn khiến hai tháng nghiên cứu của tôi đổ sông đổ biển!"
Lục Chu chẳng biết nói gì, chỉ nhìn cậu ta với ánh mắt như nhìn một kẻ điên và sẵn sàng gọi bảo vệ bất cứ lúc nào.
May thay, cậu thanh niên này không có hành động gì quá khích, chỉ đứng đó mà lải nhải.
"Nhưng mà này, làm tốt lắm! Tôi cũng nghĩ về phương pháp chứng minh này, sử dụng phương pháp tôpô...!chỉ có điều tôi không nghĩ rằng phương pháp sàng lọc lại có thể được sử dụng theo cách đó.

Này, tôi là Callister.

Tối nay chúng ta đi uống một ly nhé? Xem như cậu nợ tôi một ly vì đã khiến tôi tốt nghiệp trễ!"
Lục Chu không quay đầu lại, chạy thẳng.
...
Trong hội trường lớn, mọi người đã tập trung đông đúc.

Lễ bế mạc sắp bắt đầu, nhưng dường như không còn nhiều người như trước.

Lục Chu nhớ lại rằng sư huynh La từng nói, nhiều người tham gia hội nghị chỉ ở lại đến khi họ hoàn thành báo cáo của mình hoặc nghe được những buổi báo cáo mà họ muốn, sau đó họ sẽ tranh thủ đi du lịch.
Nhìn xung quanh, Lục Chu không thấy sư huynh La, nhưng lại thấy một người không ngờ đến: Dương, chàng trai người Ấn Độ.
Điều khiến anh ngạc nhiên là Dương vẫn chưa rời đi.
Thật là kiên cường!
Chú ý đến ánh mắt của Lục Chu, Dương chỉ đáp lại bằng một cái liếc mắt đầy oán hận, rồi quay đi không thèm nói chuyện.
Lục Chu chỉ có thể cười khổ.
Nếu cậu ta có sử dụng nghiên cứu của người khác chưa công bố, có lẽ anh sẽ thấy chút áy náy.

Nhưng với tình huống này, anh không thể nào nhận trách nhiệm được.

Lễ bế mạc bắt đầu, hội trường nhanh chóng yên lặng.
Một lát sau, một ông già trông không đáng tin lắm, chống một cây gậy đen chậm rãi bước lên bục.

Đó là Francis, chủ tịch của Hiệp hội Toán học Liên bang và cũng là thành viên của Liên đoàn Toán học Quốc tế.
Người ta nói rằng ông già này trông không đáng tin, vì cách ông ấy di chuyển chậm chạp khiến người khác lo lắng rằng ông có thể ngủ quên trong lúc phát biểu hoặc ngã xuống khi bước lên bậc thang.
"Để tôi tự giới thiệu, tôi là Francis, và không còn gì nhiều để giới thiệu...!Nếu tôi nói nhiều hơn, các cậu sẽ mất kiên nhẫn, vậy hãy để chúng ta bắt đầu ngay." Ông cười một cách hiền lành.
Dưới khán đài, mọi người cũng cười theo và dành cho ông tràng pháo tay khích lệ.
Francis đẩy kính, lật sang trang mới của bài phát biểu và lẩm bẩm.
"Trước hết, cảm ơn các vị đã tham dự hội nghị toán học này, và cũng cảm ơn các nhà tài trợ như công ty Parker, Tập đoàn Amazon...!Nếu không có sự hỗ trợ của những người tốt bụng này, sự nghiệp của chúng ta sẽ không thể tiến xa..."
"Trong một sự nghiệp vĩ đại, những công việc chúng ta làm đều giống nhau, không có cao thấp.

Dù kết luận của các bạn có thể tạm thời sai lầm, dù các bạn có bị phản bác quyết liệt, điều đó không có nghĩa là các bạn không giỏi giang.

Ngược lại, những người ngồi đây đã có nhiều dũng khí và tài năng hơn 99% người ngoài kia.

Hy vọng rằng năm sau, tôi vẫn sẽ được gặp lại các bạn trẻ tràn đầy sức sống này...!và cả những ông già giống như tôi."
"Buổi tối còn có một buổi tiệc nữa..."
"Ồ, suýt nữa thì quên điều quan trọng nhất." Francis đẩy kính, mỉm cười đầy hối lỗi rồi tiếp tục: "Người báo cáo trẻ tuổi xuất sắc nhất trong hội nghị lần này sẽ nhận được khoản tiền thưởng 10.000 USD do Tập đoàn Amazon tài trợ và giấy chứng nhận của Hiệp hội Toán học Liên bang.

Người chiến thắng là...!Lục Chu.

Có vẻ như không có gì phải bàn cãi nhỉ? Tôi nghĩ tôi sẽ không kéo dài thêm nữa."
Francis dùng gậy gõ mạnh xuống sàn gỗ, khuôn mặt già nua sáng bừng lên khi ông mỉm cười với tất cả mọi người đang háo hức chờ đợi.
"Chúc mọi người vui vẻ!
Và...!chức vô địch thuộc về Philadelphia Eagles!" (Giải Super Bowl)
Những người trẻ phía dưới huýt sáo vang dội.
Trong tiếng vỗ tay rào rào và không khí vui vẻ, hội nghị toán học lần này đã chính thức khép lại.