Xuyên Vào Sách Toán Học Phải Làm Sao Đây FULL

Năm phút tìm kiếm manh mối lần thứ hai bắt đầu.
Bọn vừa tìm thấy một số vấn đề từ ‘Hoa hướng dương’ và ‘Mona Lisa’ ở tầng hai nên lần này bọn họ sẽ lên tầng tiếp theo.
Khi đi lên cầu thang xoắn ốc, Đồ Hoá không khỏi khựng lại.

Cậu luôn cảm thấy bảo tàng này rất kỳ quái, đặc biệt là cầu thang bất kể hình dạng hay số bậc đều ẩn chứa ý nghĩa sâu xa nhưng cậu không biết phải giải thích thế nào.

Cậu ngẩng đầu nhìn lên thì phát hiện một cảnh tượng kinh ngạc mà chẳng ai để ý tới.
Cầu thang này giống như một cái vỏ ốc không ngừng kéo dài lên trên và không thấy điểm cuối.

Vương Bác Vũ ngẩng đầu lên theo ánh mắt của Đồ Hoá, ngạc nhiên há hốc miệng: “Bảo tàng này cao bao nhiêu…?”
Tôn Duy và Thẩm Tư Dịch cũng ngạc nhiên không kém, nhưng Tôn Duy còn phát hiện ra một điều kì lạ.
“Trên tay vịn cầu thang này có dòng chữ!” Tay vịn bằng gỗ màu nâu được chạm khắc thoạt nhìn có vẻ là hoa văn gì đó.

Nhưng nếu quan sát kĩ thì sẽ nhận ra trên cầu thang không có hoa văn mà là các kí tự được viết dính sát vào nhau.
Đó là những ký tự toán học.
Đồ Hoá ngồi xổm xuống kiểm tra cẩn thận.

Cậu thấy trên tay vịn gỗ có rất nhiều căn thức bậc hai và một số kì tự như ‘π’ và ‘e’ (số pi và số Nepier).
Vậy điều này đại diện cho những gì?
Tôn Duy cúi đầu đọc tất cả các căn thức xuất hiện trên tay vịn: “√2, √3, √5, √7, v.v.”
“Những con số này căn bậc hai của những số không phải số chính phương, có nghĩa là… Những số này là số vô tỉ.” Tôn Duy kết luận.
Số vô tỉ? Dãy số này chứa các số vô tỉ sao?
Trong tập hợp các số thực đã học ở phổ thông, số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ, còn số vô tỉ nói chung là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Các số 2, 3, 5, 7, v.v.

không viết được dưới dạng bình phương của một số hữu tỉ nên khi lấy căn bậc hai của chúng, ta được các số vô tỉ.
Thẩm Tư Dịch nói: “Đối với hai kí hiệu, π đại diện cho số pi – hằng số toán học có giá trị bằng tỉ số chu vi đường tròn với đường kính của đường tròn đó.

Số pi được viết ở dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn, vì vậy π là một số vô tỷ; e là một hằng số tự nhiên trong toán học, thường được xác định bằng giá trị biểu thức lim (1 + 1⁄x)x, x→∞.

Giá trị e xấp xỉ bằng 2.71828… Đây cũng là một số vô tỉ.”
Đồ Hoá nhướng mày: “Vậy dãy số này phải có quan hệ với số vô tỉ hả?”
Thẩm Tư Dịch cũng cau mày: “Số vô tỉ, cầu thang xoắn ốc vô tận, ‘Hoa hướng dương’ của Van Gogh và ‘Mona Lisa’ của Da Vinci, dường như không có mối liên hệ nào giữa hai người này… Tôi nghĩ bọn mình cần tìm thêm manh mối.”
Bốn người đang định lên lầu nhưng lần này thời gian dường như trôi qua rất nhanh.

Bọn họ còn chưa kịp tìm kiếm manh mối ở nơi tiếp theo thì chuông hệ thống đã vang lên.
Bốn người không còn lựa chọn nào khác ngoài quay trở lại vị trí của mình.
Đứng bên cạnh Đồ Hoá, Vương Bác Vũ thì thầm: “Nếu lần này bọn mình bị bốc trúng thì sao?”
Vương Bác Vũ tuy có vẻ ngoài cao to nhưng thật ra hắn nhỏ hơn Đồ Hoá gần một tuổi, lại là trẻ vị thành niên.

Đồ Hoá thường cảm thấy cậu như anh trai của hắn và lúc nào cũng chăm sóc hắn.
Lần này cũng vậy, Đồ Hoá an ủi hắn: “Không sao.

Tao giúp mày mà.”
Vương Bác Vũ bán tín bán nghi nhưng hắn cố gắng bình tĩnh lại.
Con thỏ đi đến bàn xoay và di chuyển con trỏ màu đỏ.

Lần này con trỏ quay không quá nhanh.

Nó quay năm sáu lần mới dừng lại ở vị trí số 2.
Người chơi đứng ở vị trí số 2 là Tuỳ Lợi.
Nhưng trông nó không có vẻ gì lo lắng.

Vẻ mặt nó bình tĩnh đi tới hộp đá quý.

Nó đứng đối mặt với con thỏ hung hãn, giọng điệu vẫn bình thường: “Trong hộp trước mặt tao có 1 viên đá quý.”
Con thỏ nhìn nó hồi lâu rồi bước tới mở hộp đá quý ra, bên trong chỉ có một viên đá màu xanh lam.
Tuỳ Lợi nở một nụ cười thoải mái.

Những người chơi khác đều hồi hộp nghĩ rằng Tuỳ Lợi đã phát hiện ra quy luật của mười hai hộp đá quý.
Cuối cùng, con thỏ lạnh mặt nói: “Tôi ghét nhất là không công bằng! Tuy cậu trả lời đúng… Nhưng cậu gian lận! Cậu là người vừa đáng khinh vừa xảo quyệt!”
Tùy Lợi lập tức hoảng sợ: “Gian lận cái gì? Trò chơi này sao gian lận được? Đừng có mà đổ thừa!”
Con thỏ hừ lạnh một tiếng, lao về phía trước và đấm mạnh vào Tuỳ Lợi khiến nó không thể đứng thẳng dậy được.

Mặc dù trông con thỏ có vẻ mềm mại và vô hại nhưng sức chiến đấu của nó cao đến kinh người.

Tuỳ Lợi hoàn toàn không thể đánh thắng nó.
Con thỏ đi tới bên cạnh nó và giật một sợi dây chuyền trên cổ nó ra.

Ở giữa sợi dây chuyền là một mặt dây hình giọt nước màu đỏ.

Con thỏ đưa tay bóp nhẹ thì một màn hình hệ thống màu đỏ hiện lên từ mặt dây chuyền.
Đây là gì?!
Không chỉ tất cả những người chơi đứng đó ngạc nhiên mà ngay cả Tô Cách Trì đứng bên lề theo dõi cuộc chiến cũng kinh ngạc: “Đây là… Chương trình bổ sung?”
Gian lận? Tuỳ Lợi hack à? Hèn gì lần nào nó cũng may mắn như thể tìm ra được bí kíp vượt ải thành công.

Đồ Hoá không khỏi khinh bỉ nó, những những người chơi khác cũng nhìn nó với vẻ mặt phức tạp.
Cô gái đứng cạnh hỏi con thỏ: “Vậy cậu ta trả lời đúng câu hỏi này là nhờ chương trình bổ sung à?”
Con thỏ chưa kịp nói thì Tuỳ Lợi đã tức giận đứng dậy và mắng cô gái: “Vớ vẩn.

Tao không có hack! Nó nói láo!”
Con thỏ hừ lạnh một tiếng: “Nói láo ấy à, muốn vào hang rắn luôn không?”
Sắc mặt Tuỳ Lợi lập tức cứng đờ và tái nhợt.

Nó cúi đầu xuống, ngoan ngoãn im lặng.
Tô Cách Trì bước tới cau mày nhìn mặt dây chuyện trong tay con thỏ.

Sau đó, anh lướt ngón tay trên màn hình hệ thống: “Chương trình này… Được viết theo cách thức bình thường thôi.

Cậu trả bao nhiêu tiền thế?”
Nghe câu hỏi của Tô Cách Trì, Tuỳ Lợi không có phản ứng gì trong một lúc lâu.

Đến khi nó cảm thấy mình thực sự không thể giả vờ nữa, nó nhìn con thỏ hung ác rồi liếc nhìn những chơi khác đang trừng mắt nhìn nhìn nó thì nó mới chịu khai thật: “Tám trăm nghìn.”
Tô Cách Trì cười khinh thường: “Chương trình này chỉ bẻ khóa 20% trò chơi, và nó vô dụng trong hầu hết các cửa ải.

Tôi tin là lúc sử dụng cậu cũng nhận ra rồi.

Màn chơi này cũng thế thôi, cái chương trình này chỉ cho cậu biết có bao nhiêu đá ở hộp trước mặt chứ cậu làm gì biết nội dung của cửa ải là gì.”
“Vì vậy… Cậu mua uổng tiền.”
Sắc mặt Tuỳ Lợi càng tệ đi.
Đồ Hoá nghĩ về virus và nhớ Tô Cách Trì đã nói virus là do một người chơi nào đó mang vào.

Chẳng lẽ là chương trình bổ sung của Tuỳ Lợi?
Cậu đang định hỏi thì Tô Cách Trì bỗng nhìn cậu rồi khẽ lắc đầu để ra hiệu cậu đừng nói.
Vì vậy, chương trình bổ sung này… Không liên quan gì đến virus?
Tô Cách Trì hẳn sợ cậu nói về virus để những người chơi khác biết thì bọn họ sẽ lan truyền thông tin và hoảng loạn.

Nhưng nếu virus không liên quan gì đến trò gian lận do Tuỳ Lợi mang đến, điều đó có nghĩa là một người khác đã mang chương trình virus vào sao?
Đồ Hoá không hiểu thì nghe con thỏ bất mãn với Tô Cách Trì: “Này, lật tẩy gian lận là việc của mấy người đúng không? Mấy người để việc này lan tràn trong game lâu như vậy à?!”
Tô Cách Trì nhanh chóng dọn dẹp chương trình bổ sung.

Anh bóp nát mặt dây chuyền hình giọt nước, quay lại nhìn con thỏ và thì thầm vào tai nó: “Dọn dẹp virus cũng là việc của tôi đó.”
Con thỏ lập tức lộ ra vẻ sợ hãi và lui về phía sau vài bước.

Sau đó nó lại nhe răng giương nanh múa vuốt: “Mấy người cũng là NPC như tôi thôi.

Làm gì can thiệp được vào quyết định của hệ thống!
Tô Cách Trì mỉm cười và lui sang một bên.
Một trò hề kết thúc ở đây.

Tuỳ Lợi thẫn thờ nhìn tám trăm nghìn đã bị đập vụn mà lòng đau nhói.

So với sự căm hận Tô Cách Trì, nó càng sợ con thỏ sẽ ra tay thế nào.
Nó sợ con thỏ sẽ ném nó vào hang rắn.

Bị loại bỏ không đáng sợ, nhưng điều đáng sợ là nò phải đối mặt với những con rắn lúc nha lúc nhúc.

Nó nghĩ nó sẽ gặp ác mộng cả đời.
Ai ngờ ánh mắt con thỏ đảo một vòng.

Nó nhìn Tùy Lợi một hồi, nhìn Đồ Hoá một hồi, lại nhìn Tô Cách Trì đứng bên cạnh một hồi rồi chợt mở miệng cười nói: “Được thôi.

Tôi lấy đi chương trình bổ sung của cậu rồi nên tạm tha cho cậu một lần.”
Tuỳ Lợi cuối cùng cũng thở phào nhẹ nhõm.

Mặc cho những ánh mắt khinh thường của những người chơi khác đang dán trên người nó, nó vẫn cúi đầu và không nói gì.
Nhưng Đồ Hoá không tức giận vì có người chơi gian lận.
Việc Tuỳ Lợi gian lận đã khiến trò chơi mất đi tính công bằng, nhưng sự tồn tại của virus mới là thứ khiến trò chơi trở nên tồi tệ.

Lý do tại sao con thỏ bắt được Tuỳ Lợi là bởi con thỏ ghét sự không công bằng, chương trình virus cũng không muốn chương trình bổ sung tồn tại.

Việc người chơi gian lận có thể tăng tỉ lệ vượt ải thành công.
Nhưng điều cậu không thể hiểu là vì sao con thỏ ghét nhất sự không công bằng lại để Tuỳ Lợi ở lại?
Đợi đã… Công bằng?
Là một NPC nhiễm virus mà nó lại nói nó chú trọng sự công bằng? Hai từ ‘công bằng’… Liệu có phải gợi ý không?
Đồ Hoá ngẩng đầu lên, ánh mắt đảo qua giữa con thỏ và Tùy Lợi.

Số lượng đá quý trong hộp trước mặt Tùy Lợi là 1, nói cách khác, chữ số thứ hai của dãy 12 số này là 1…
Hoa hướng dương, tỷ lệ vàng của bức tranh Mona Lisa, cầu thang xoắn ốc và nhiều con số vô tỉ khác nhau…
Và điều quan trọng nhất – ‘Số con thỏ’.
Đồ Hoá nhìn chằm chằm vào con thỏ gắt gỏng và có phần ám ảnh cưỡng chế trước mặt.

Chính sự xuất hiện của nó đã khiến cậu hiểu lầm và cho rằng cái tên ‘Số con thỏ’ là nhiệm vụ do con thỏ này đặt ra.
Nhưng trên thực tế, bài toán số con thỏ gắn liền với một cái tên nổi bật trong toán học: Dãy số Fibonacci.
Dãy số Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó.

Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là:
Bài toán số con thỏ là một bài toán mẫu mực dẫn đến sự khảo sát dãy số Fibonacci.

Một đôi thỏ (gồm một thỏ đực và một thỏ cái) không sinh cho đến khi chúng đủ 2 tháng tuổi.

Sau khi đủ 2 tháng tuổi, mỗi đôi thỏ sinh một đôi thỏ con (gồm một thỏ đực và một thỏ cái) mỗi tháng.

Hỏi sau n tháng có bao nhiêu đôi thỏ, nếu đầu năm (tháng Giêng) có một đôi thỏ sơ sinh?.